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確率の先入観

先日長男の12歳の誕生日でしたが、誕生日にまつわるある問題をひとつ。

「ある50人の集団のうち、誕生日が同じ人がいる」
こういう賭けをするとしたら、賭けますか?

50人というと、阿波おどりの連員より人数は少ないです。
同じ誕生日の人もいるけど、どうだろう?
確率を考えるとそれほど高くないようにも思えます。

こういう漠然とした先入観はよくないですね。

しっかりと確率で考えるとどうなるか。

まず誕生日が一致しない確率を考えます。

2人だと365/365×364/365ですね。
1日を除きますから。
それを50人までやると、最後が×316/365になり
計算すると約0.0296

つまり50人全く誕生日が同じ人がいない確率は2.96%!なわけです。

ということは約97%の確率で同じ人がいるのです。

ちなみに40人でも約89%

なんとなくで認識してたけど、同じ誕生日の人が何人かいても全く不思議ではないってことですね。

こういう思い込みって他にもあるんだろうなぁと思いました。

みなさんは知ってましたか?


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ありがとうございます!
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by shinkyu--kaminari | 2016-12-13 20:30 | 徒然に | Comments(0)